1 引言
冷卻管的振動破壞事故，一直是造成冷卻管報廢的主要原因之一。冷卻管的振動主要來自於兩個方面：其一為汽輪機轉速與冷卻管固有頻率的耦合共振；其二為汽流衝擊冷卻管造成的激振。在這兩種作用中，前者可以通過適當地調整冷卻管固有頻率的方法來避開共振。由於凝汽器內流動錯綜複雜，不但速度分佈極不均勻，而且也非均密度流動，使得汽流衝擊激振更難控制、破壞性更強。目前，避免冷卻管振動破壞的主要方法是在冷卻管上加入支承格板的方法，通過改變冷卻管自身的振動屬性來實現。但是，不論是美國傳熱學會的HEI標準，還是Sebald J．F．公式［1］，一般都將流場看成是均勻的，然後從整體上考慮流動的不均勻性，因此往往留有很大的裕量，從而，造成整個凝結區域布置有大量的支承格板。這樣，不但凝汽器的整體重量急劇增加，也給安裝施工帶來了很大的困難。
目前，對於汽流衝擊冷卻管的振動破壞研究主要是通過實驗方法進行的。通過大量的實驗研究和實測分析，獲得了許多實用於工程設計的研究成果和經驗公式。例如前述的HEI標準和Sebald J．F．公式，以及Coit R．L．公式和Peake C．C．修正公式［1］等。本文主要從流動的非均勻性分析入手，對冷卻管不同區域的汽流流動和衝擊振動特性進行數值模擬和理論分析，並且在局部振動分析中，將應用到前述的這些相對比較成熟的結論和公式。根據以上分析，在保證冷卻管能夠克服汽流衝擊振動的基礎上，文中提出了凝結區域不同位置採用不同支承格板間距的布置方案。本文的研究希望能為凝汽器冷卻系統的設計者提供一定的幫助。
2 凝汽器內管件受力和振動特性分析
處於流動流體中的物體要受到流體施於它的作用力，這種力被稱作為物體的阻力（衝擊力）。凝汽器中的眾多管件也同樣受到這種力的作用，也正是這種力造成了冷卻管的意外振動破壞。物體阻力由兩種形式的力構成：摩擦阻力和壓差阻力，後者主要是由物體的形狀決定，因此也被稱為形狀阻力。根據流體力學理論，流場中管件所受的總阻力FD可以表示為
式中 ρ、V∞、d分別為流體密度、來流速度和管件的特徵直徑；CD為阻力係數，主要與物體的形狀、來流雷諾數有關。阻力係數通過實驗來獲得，本文中的阻力係數數值取自於文［2］。
對於大型電廠凝汽器來說，喉部蒸汽的平均流速可以達到100m／s以上，這種高速氣流使得冷卻管受到很大的衝擊力，極易引起冷卻管的彈性變形，當該變形達到一定的幅度時，就將引起冷卻管的振動。冷卻管振動的基本氣動力學現象，至今未能徹底弄清［1］。Sebald J．F．認為，高速氣流激起的冷卻管振動可能發生嚴重的損壞，這是一種由氣流拖曳作用所致的、在自身固有頻率下的振動，振幅隨流速的提高而增大［1］。關於冷卻管的振動機理本文暫不研究，而是應用前述的一些由實驗獲得的經驗公式，通過對喉部流場的模擬，重點研究凝結區域的不同位置冷卻管所受的氣流衝擊力和冷卻管的撓度，以及避免冷卻管振動的支承格板寬度分佈情況。
2．1 流場建模
本文的喉部流場數值求解採用具有超粒子模型的直接模擬蒙特卡羅方法［3］，該方法在建模過程中，概念清晰，並且適於求解喉部一類的複雜流場［4］。綜合考慮模擬速度和氣體粒子及壁面邊界的相互作用，對於內部設有組合式雙低壓加熱器的喉部結構，將整個計算區域分解為：入口區、豎壁區、斜壁區、繞圓柱區、自由流區和出口等6個區域，對不同區域採用不同的氣—壁作用模型。認為氣體與壁面之間的作用是完全熱協調的，並且是漫反射壁面。在模擬過程中，主要跟蹤對象是x，y，z方向的分速度u，v，w、溫度Tj和粒子濃度nj，分別表示為
式中i，j分別代表粒子和網格號；Nj，Vj分別為j網格內的總粒子數和體積。模擬過程中通過判斷整個流場是否達到定常的穩定狀態，決定是否進行結果輸出。這裡的定常穩定條件主要是指各個網格內的宏觀物理量不再發生明顯變化、並且在單位時間內進入和流出的粒子數相當。詳細模擬過程參見文［3］、［5］。
2．2 冷卻管振動特性分析
應用上面的流場模擬獲得的流動分佈情況，通過式（1），可獲得流場內不同位置管件的受力情況。然後，根據流場衝擊力的分佈，分析冷卻管的振動特性。依照Sebald J．F．理論，流場內的管件在氣流負荷的作用下，其產生的撓度可以表示為
式中y為冷卻管撓度；W為單位冷卻管長度的汽流負荷，即是式（1）中的FD；L為冷卻管格板間的跨距；E、I分別為冷卻管自身的材料彈性模數和金屬截面的慣性矩。應用該公式，並結合流場衝擊力分佈，可以獲得目前應用的冷卻管跨距下，不同區域冷卻管的撓度分佈情況。
另一方面，Sebald J．F．提出，冷卻管最大撓度y保持在冷卻管排列孔橋b的1／4以內，即可預防冷卻管的振動。根據這一提法，通過變換式（5），可以獲得冷卻管許用跨距L的表達式
式中當公式取為等號時，即為最大跨距Lm表達式。據此，可以獲得凝結區域不同位置應採用的支承格板跨距。
3 算例和分析
本算例是針對600MW機組的單殼體凝汽器進行的，喉部內置有組合式雙低壓加熱器，採用直撐方式，計算模型見圖1（取原形的一半）。模擬中的計算條件如表1所示。由於入口蒸汽速度分佈很不均勻，難於預先精確了解，因此，本文設來流為均勻流速。
3．1 喉部出流狀態分析
經過對喉部流場的模擬，獲得喉部出流的無量綱速度等值線圖，示於圖2。從該圖可以看出，喉部出流處於一種極度非均勻狀態。整個出口截面可以分成4部分：兩個沿y向前後側壁處的高速流區，該區域的流速遠遠大於平均流速；低加正下方的低速流區，由於該區域是低加繞流的恢複流動，因此速度較小，基本與平均流速相當；另一個區域是斜壁下的迴流區域，該區域速度較小，並且基本處於迴流狀態。這種不均勻的流動分佈主要是由喉部擴散狀態和低壓加熱器的加入造成的。正是這種不均勻的流動分佈，使得下級凝結區域的冷卻管受力也極不平衡，下面將就此加以分析。
假設汽流從喉部出口到第一排冷卻管束的速度和濃度分佈不發生變化（實際速度將稍有減小），那麼，根據式（1）可以得到不同位置處冷卻管單位長度上所受汽流衝擊力的分布圖，示於圖3。計算中，冷卻管的直徑取為0.0254m，此時雷諾數在105以下，因此取阻力係數CD＝2.0。
從圖2和圖3比較可以看出，冷卻管受力的非均勻性在很大程度上要比速度的非均勻性更強烈，這主要是由於速度和濃度相互耦合的結果。這種不均勻的汽流負荷分佈，勢必會增大冷卻管局部振動破壞的可能性。
3．2 冷卻管撓度和最佳格板跨距的研究
以上的分析表明，凝結區域的冷卻管發生振動的幾率在不同區域存在很大的差異。鑒於此，本文首先分析現有設計格板跨距的冷卻管撓度。取冷卻管布置情況為：鈦冷卻管直徑d＝0.0254m；彈性模數E＝1.03×1011N／m2；截面慣性距I＝3.033×10－9m4；孔橋b＝0.01m；按照Sebald J．F．公式計算的格板跨距L＝0.796m。根據這種設計，可以得到冷卻管撓度分布圖，示於圖4。從該圖可以看出，只有在兩個高速流區冷卻管的撓度才與孔橋的1／4相當，並且，在兩側高速的極小區域里，冷卻管產生的撓度還要大於孔橋的1／4，這也正是冷卻管束兩側肩處容易產生泄漏的主要原因。而在其它絕大部分區域冷卻管的撓度遠小於該數值。也就表明，在大部分區域，格板跨距有很大的擴大範圍，而不必要採用如此稠密的支承格板。
上面的分析說明，在主凝結區的不同位置所需的格板跨距是不同的。基於此，本文利用喉部流場模擬的結果，結合Sebald J．F．理論，獲得了冷卻管在不同位置為避免汽流激振的格板跨距，示於圖5。從該圖看出，只需在兩個側壁處的高速流區域布置原設計間距的格板，並且，在局部的高速流區域格板間距還要適當地減小。而在其它區域格板間距可以適當增加。也就是說，根據實際流場分佈，在不同區域採用不同的格板間距，既可以有效地避免冷卻管振動破壞問題，又可以減小支承格板帶來的整體重量、減輕安裝和運輸困難。
4 算例驗證
為了驗證上述支承格板間距設計方案的正確性，本文對寶鋼自備電廠凝汽器的冷卻管支承格板間距進行了校核計算。該凝汽器由日本三菱重工供貨，設計參數為：汽輪機排汽平均速度125m/s 排汽壓力4.9kPa、排汽口面積44.1m2；鈦冷卻管的相關參數25.4×0.5×10310mm、彈性模數E＝1.03×1011N／m2、金屬截面慣性距I＝3.033×10－9m4。支承格板的跨距採用HEI標準的公式進行設計，相應的修正係數K1、K2、K3分別為1.036、1.10、0.987，在考慮局部高速汽流的情況下，中間格板間距設計為0.919m。
按照上述的設計條件及工況條件，應用本文的設計方法，可以得到如圖6的支承格板設計間距方案。從圖中可以看出，在絕大多數的冷卻區域，支承格板間距不必象原設計的那樣稠密，即能實現克服冷卻管振動；而在冷卻區域的兩側肩的高速流區，原設計方案又不能有效地避免冷卻管的汽流衝擊振動。實踐證明，在該凝汽器投入運行兩年後，發生了鈦冷卻管泄漏，泄漏區域正是冷卻區域的兩側肩處的高速流區。從對鈦冷卻管進行理化檢驗和失效分析，並對凝汽器實際鈦冷卻管振動和汽流速度進行測量表明：鈦冷卻管的損壞不是鈦管材質和加工方面的原因，也不是共振引起的；損壞只發生在高速流區，在其它區域並未發生泄漏，由此判斷為鈦冷卻管的損壞完全是由於跨距過大、氣流激振引起，廠方通過論證，決定在冷卻管損壞區域加裝支承格板，經處理后再未發生損壞事故［1］。通過上述算例的驗證，表明本文提出的支承格板間距設計方案是實用的，對於克服冷卻管汽流激振是有效的。
以上的分析主要是針對主凝結區內第一排冷卻管進行的，對於其後的冷卻管，流動將變得錯綜複雜，並存在水流衝擊的問題。但單從汽流衝擊角度講，其所受的汽流負荷要小於第一排冷卻管，其格板間距也應當等於或大於第一排冷卻管。設計時，可以以第一排的數據為基準，按照常規設計思路進行。
5 結論
通過本文對凝汽器喉部流場和冷卻管受力及振動特性的分析，獲得如下結論：
（1）喉部的結構決定了主凝結區的汽流來流處於一種及不均勻的狀態，這種來流狀態使得不同區域的冷卻管所受汽流負荷及產生汽流激振的可能性存在很大差異。
（2）根據來流狀態不同，設計凝結區內不同位置處的冷卻管格板跨距，不但可以達到避免冷卻管振動破壞的目的，而且可以節省支承格板用量、減輕安裝和運輸困難。
（3）通過實際算例的檢驗，證明本文的方法在克服凝汽器冷卻管汽流激振方面是有效的。
本文的研究是在假定喉部入口均勻來流的情況下進行的，如果考慮汽輪機排汽的非均勻性，那麼，整個流場的流動分佈將更複雜。對於本文的研究應將喉部入口來流狀態重新設定。
參考文獻：
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