摘要： 對轉子軸系進行了合理的模化，利用有限元演算法，並採用庫侖摩擦模型建立了多元盤轉子軸承系統的碰摩運動方程，並對200 MW高壓轉子的振動特徵進行了模擬計算，得出轉子軸承系統發生碰摩后的一些特徵，如較小的不平衡，則不會產生碰摩；較大的不平衡，則會使轉子汽封發生碰摩；在復速級加重引發碰摩時，對轉子各點的影響最大等。 關鍵詞： 動力特性；汽輪機；振動；轉子；碰摩 <!-- -->
在汽輪發電機組、壓縮機等旋轉機械的運行中，由於轉子與汽封、油檔等靜止部件的間隙消失 ,而導致動靜部分接觸和摩擦，由此引起的振動稱為摩擦振動。摩擦振動是汽輪發電機組常見的振動故障之一。大型汽輪發電機組由於轉子長、質量大，柔度比較大，出於經濟性的考慮，汽封間隙又控制比較小，加之安裝不良而導致機組中心的不對中或機組啟、停過程中操作不當，使轉子發生熱彎曲，或因其他原因造成振動過大時，汽輪機動靜部件間的碰摩就難以避免，從而造成故障。研究大型旋轉機械的動靜摩擦機理和摩擦時的振動特性，對於充分利用振動信號診斷摩擦故障，防止轉子的摩擦向中、晚期過渡，確保設備的安全穩定運行，具有非常重要的意義。
1 碰摩轉子的運動方程
。當r>δ時，便發生碰摩，其碰摩力可表示為
（1）
式中，kc為定子的徑向剛度；μ為轉子與靜子間的摩擦係數；摩擦力方向由符號Θψ決定：
圖1 單圓盤碰摩模型
1.2 碰摩轉子系統運動方程
實際的轉子是一質量連續分佈的彈性系統，它具有無窮多個自由度。在計算中，需要把轉子模化為一具有若干個集總質量的多自由度系統，即沿軸線把轉子集中到若干結點上，這些結點一般選在葉輪、軸頸、聯軸器、軸的截面突變處以及軸的端部，以便對軸進行離散化處理。經過簡化，整個轉子就可以簡化為具有若干集總質量及集總轉動慣量的模型（圓盤厚度通常忽略不計），而且各結點間是用不同的等截面彈性軸段來連接的。本文利用有限元數值分析方法建立了碰摩轉子系統的運動方程：
（2）
式中，U1、U2為系統的位移量；M1為整體質量矩陣；C包含軸承阻尼係數的阻尼矩陣；K包含軸承剛度係數的剛度係數矩陣；Q為平衡激勵的廣義力矢量；F為碰摩產生的摩擦力矢量。
2 模擬計算
按照上述方法，對200 MW高壓轉子進行模擬計算。首先把高壓轉子模化為33個節點的集中質量模型，如圖2所示，採用加重不平衡的方法激發碰摩，加重位置分別選在不同的位置，分析當不同位置發生碰摩時對1、2號軸承的影響。
圖2 高壓轉子模化圖
轉子動靜間隙取0.1 mm，摩擦係數為0.23，採用在轉子不同的位置加不平衡重的方法激發碰摩，計算碰摩的瞬態響應。對於各點的響應分別做出了穩態軸心軌跡圖、時域波形圖、頻譜圖。因為本文對轉子特性做定性分析，為了反映轉子的碰摩特性因而加重量選取得大一些，可能與工程不符。
不平衡重量1.5、3.5、4.5kg·m分別加在復速級處（對應於圖2中第25點）時，第27點處發生碰摩的振動信號特性分析如下:
（1） 圖3～圖5為加重1.5 kg · m時碰摩點及1、2號軸承處的穩態振動特性圖。從圖中可以看出，此時轉子的軸心軌跡為近似的圓，而且各圖顯示的振幅均不大。另外，從轉子此時的時域圖和頻譜圖上可以看出，此時轉子的振動含有低頻分量，這主要是由於非線性油膜力及不平衡力造成的。由此可以判斷此時的轉子沒有發生碰摩。
圖3 第25點處加重1?5kg · m時碰摩點處振動信號特性圖
圖4 第25點處加重1?5kg · m時1號軸承處振動信號特性圖
圖5 第25點處加重1?5kg · m時2號軸承處振動信號特性圖
（2） 圖6～圖8反映了加重3?5 kg·m時碰摩點及1、2號軸承處的穩態特性圖。從圖6可中看出，碰摩點的軸心軌跡呈現花瓣形，波形圖上出現了明顯的毛刺和削波現象，而且振幅明顯增大，超出了給定的動靜間隙，在頻譜圖上也明顯出現高頻分量，這說明此時轉子發生了局部碰摩。從圖8也能看到，此時也受碰摩點的影響，2號軸承處的振動信號也發生了明顯的變化，軸心軌跡上出現了明顯的花瓣形，而且在頻譜圖上也出現了高頻成分，時域圖上出現了明顯的毛刺現象；此時碰摩點對1號軸承的影響比較小，如圖7所示。軸心軌跡仍然近似為圓，但是從波形圖及頻譜圖上可以看出，此時它的振幅明顯增大了很多，工頻幅值由25
μm增加到87 μm。
圖6 第25點處加重3?5kg · m時碰摩點處振動信號特性圖
圖7 第25點處加重3?5kg · m時1號軸承處振動信號特性圖
圖8 第25點處加重3?5kg · m時2號軸承處振動信號特性圖
（3） 圖9～圖11為加重4?5 kg·m時碰摩點及1、2號軸承處的穩態振動特性圖。從圖9中可以看出，當加重量增加時，轉子受到的碰摩衝擊力會進一步增大，此時碰摩點的軸心軌跡圖上出現了明顯的毛刺，振動幅值也明顯增大，超出了高壓轉子的動靜間隙。另外，在時域波形圖上也出現了明顯的毛刺和削波現象，頻譜圖上也出現了高頻成分，這表明轉子發生了嚴重的碰摩；而且碰摩點對2號軸承處的影響將
圖9 第25點處加重4?5kg · m時碰摩點處振動信號特性圖
圖10 第25點處加重4?5kg · m時1號軸承處振動信號特性圖
圖11 第25點處加重4?5kg · m時2號軸承處振動信號特性圖
更加明顯。可以從圖11與圖8的比較中可以看出：此時轉子的軸心軌跡出現了更明顯的毛刺，而且時域圖上的毛刺也更為明顯。從頻譜圖上可以看出：此時轉子的工頻基本沒變，但是高頻分量明顯增大；1號軸承的軸心軌跡仍然近似為圓形，但是從波形圖及頻譜圖上可以看出，此時它在x、y方向的振幅明顯增大，工頻幅值由87
μm增加到118 μm，如圖10所示。
（4） 當不平衡重量4?5 kg·m加在復速級前（即圖2中第9點處）時，第7點發生碰摩，碰摩點及1、2號軸承處的穩態振動特性圖。如圖12～圖14所示。從圖12中可以看出，此時轉子發生了碰摩，但屬於輕微的局部碰摩。此時1號軸承處的軸心軌跡發生了畸變，在波形圖上出現了毛刺和削波，頻譜圖上也出現了高頻成分。但是2號軸承處的軸心軌跡近似為圓形，但振動幅值要比加重前有所增大。
圖12 第9點處加重4.5kg·m時碰摩點處的振動信號特性圖
圖13 第9點處加重4.5kg·m時1號軸承處振動信號特性圖
圖14 第9點處加重4.5kg·m時2號軸承處振動信號特性圖
3 結論
4 參考文獻
