怎麼計算液壓油路的壓力

§9.2 液壓系統設計計算舉例
題目：
設計一卧式單面多軸鑽鏜組合機床動力滑台液壓系統。
要求：
動力滑台的工作循環是：快進-工進-快退-停止。
液壓系統的主參數與性能要求如下：採用水平放置的平導軌，動力滑台可隨時在任意位置停止。
技術參數如下：靜摩擦係數；動摩擦係數；工進速度；移動部件總重10000N；快進、快退速度；切削力；工進行程；快進行程；加、減速時間。
設計：
一、工況分析  1、運動分析
根據設計要求，本例的運動循環圖如圖9.2-1所示，其中圖9.2-1（a）為工作循環圖，圖9.2-1（b）為速度循環圖。
2、負載分析
因導軌為水平放置，若不考慮切削力引起的傾覆力矩對導軌摩擦力的影響，需要考慮的機構負載為：
靜摩擦力：
 動摩擦力：
 慣性力：
 取液壓缸的機械效率，可以計算出液壓缸在工作循環內各運動階段的負載如表9.2-1所示。
表9.2-1 液壓缸各運動階段負載表
 

據已知結果可以畫出如圖9.2-2所示的負載循環圖。
二、確定液壓執行元件主參數  1、初選液壓缸工作壓力
根據表9.2-2初選液壓缸工作壓力為4MPa，根據表9.2-3初選液壓缸背壓P₂為0.6MPa。
表9.2-2 各類設備常用的工作壓力
 

表9.2-3 執行元件參考背壓
 

2、液壓缸主參數確定
為簡單方便決定採用單桿活塞式液壓缸，初步決定選用差動快進迴路。由於要求快進快退速度相等，所以取：
 由表9.2-1知液壓缸的最大負載發生在工進階段，據此來計算液壓缸內徑。可得：
  查表9.2-4、表9.2-5，圓整為標準直徑D=100mm，d=70mm。
表9.2-4 液壓缸內徑系列（GB2348-80）
 

表9.2-5 活塞桿直徑系列（GB2348-80）
 

3、液壓系統工況分析
根據標準直徑，可得出液壓缸的有效面積為：
 根據液壓缸運動循環圖和負載循歪圖以及上面算出的液壓缸有效面積A₁，A₂，可算出液壓缸各個工作階段的壓力、流量、功率。計算結果見表9.2-6。
表9.2-6 液壓缸工況表
 

註：取差動快進時油液從有桿腔流到無桿腔的壓力損失。
據上表可以畫出液壓缸工況圖，如圖9.2-3所示p-t、q-t、P-t。
三、擬訂液壓系統原理圖  1、基本迴路選擇
（1）調速迴路
從液壓缸的工況分析可以看出，本例屬於小功率系統，且對於低速性能要求較高，為此採用調速閥進油路節流調速。為防止孔鑽通時工作台前沖及增加運動平穩性，在回油路上設背壓閥。由於是節流調速，採用開式迴路。
（2）供油方式
本例快進與工進速比達3.5/0.05=70，若採用單個定量泵供油，則工進時溢流損失過大，系統效率必然低下，採用限壓式變數泵或雙泵供油比較合理。考慮到雙泵供油雜訊小，壽命長，成本低，決定選用雙泵供油方式。
（3）快速迴路
因為設計要求快進快退速度相等，為使結構簡單，並盡量減小油泵的流量，同時採用差動連接和雙泵供油兩種快速迴路來實現快進。參見表9.2-7。
表9.2-7 電磁鐵動作表
 

（4）速度換接迴路
由於快進轉工進時速度變化很大，為使速度轉換平穩，防止衝擊和振動，選用二位二通機動換向閥來實現快進和工進的轉換。利用二位二通機動換向閥通斷前後系統壓力的變化控制液控順序閥來切斷差動迴路，二位二通機動換向閥的通斷由工作台上的撞塊控制。
（5）換向迴路
本例的快退速度很大，為使換向平穩，採用電液換向閥換向迴路，因為是差動快進，選用三位五通電流液換向閥，以獲得不同的回油方式。為防止換向失靈損壞設備，採用死擋鐵和壓力繼電器配合實現換向返回，同時增加單向閥6以提供快退時的回油通道。
2、液壓系統合成
將上面所選定的基本迴路組合起來，增添隔離差動迴路的單向閥7，防止停機時空氣侵入系統的單向閥2等，即可組成如圖9.2-4所示系統。為了測量小泵溢流閥、大泵卸荷閥、背壓閥及液壓缸進口處的工作壓力，設置p₁，p₂，p₃三個測壓點，並選用多路壓力表開關，使只用一個壓力表就能測量各點壓力。
四、液壓元件選擇計算  1、液壓泵選擇
取系統泄漏係數，沿程總壓力損失，調速閥壓降0.5MPa，可得泵的工作壓力與流量如表9.2-8所示。
表9.2-8 液壓泵工作壓力與流量表
 

（註：取溢流閥的最小溢流量為：；p₁可以從表9.2-6查到）
由表9.2-8可知：
（1）快進、快退時大小泵同時供油：
 工進時小泵單獨供油：
 （2）取溢流閥調整壓力比泵的工作壓力高0.5MPa，則小泵溢流閥調整壓力為：
 大泵卸荷閥調整壓力應大於快退壓力，即：
 取壓力儲備為25%，則小泵的額定壓力為：
 根據上述討論查產品樣本，選定液壓泵型號為YB₁-4/16；額定壓力6.3MPa；額定轉速960r/min；容積效率；雙泵總效率，則：
小泵額定流量為：
 大泵額定流量為：
 大小泵流量和為：
 能夠滿足快進、快退要求。
2、電動機選擇
首先分別計算各工作階段的電機功率。
（1）快進階段
快進階段為大小泵同時供油，有：
 （2）工進階段
工進階段為小泵供油，大泵卸荷。取大泵卸荷壓力為，有：
 （3）快退階段
快退階段為大小泵同時供油，有：
 由於總功率不大，按最大功率選擇電機。查產品樣本，選用型號為Y90S-6的電機。額定功率0.75kW，額定轉速960r/min，滿足要求。
3、液壓元件選擇
根據各液壓元件在工作中的最高壓力和最大流量，可以選定各元件的規格型號。為統一起見，本例所有閥的額定壓力都選6.3MPa，額定流量則根據各元件的最大流量選定。由於快退時三位五通換向閥的流量為泵流量的兩倍，達17.3×2L/min=34.6L/min，若選用25L/m的規格，壓力損失過大，故選用63L/m規格，其餘閥的選用與類似。由於本系統決定採用集成塊配置，故全部選用板式元件。選擇結果見表9.2-9。
表9.2-9 液壓元件明細表
 

4、油管選擇
因為採用集成塊配置，內油路由集成塊內的孔道實現，只須根據液壓閥連接油口尺寸決定鑽孔直徑。集成塊與液壓缸間的外油管根據最大流量計算如下：
取油液許用流速，可得：
 查產品樣本，選用內徑15mm，外徑19mm的10號冷拔鋼管，壁厚。查材料手冊，取10號鋼許用應力為，以溢流閥的調整壓力作為油管的工作壓力，則強度條件為：
 因為，故強度夠。
5、油箱容積確定
本系統為中低壓系統，因此取油箱容積V為額定流量的6倍，則：
五、驗算液壓系統性能  1、壓力損失驗算
因為快退時，油管中油液的流量最大，故只需驗算快退時的壓力損失。
（1）管內雷諾數計算
管內液壓油的流速：
 進油路流速：
 回油路流速：
 擬選用HL-32普通液壓油，設環境溫度為25℃。從產品手冊查得油的運動粘度為，則：
進油路雷諾數為：
 回油路雷諾數為：
 進回油路的雷諾數都小於臨界值2300，可見管內為層流。
（2）油程總壓力損失計算
因為層流時的壓力損失為，取，進回油管長度皆為2m，油的密度，則沿程壓力損失為：
進油路：
 回油路：
 （3）集成塊內總壓力損失
集成塊內管路較短，可視為局部損失，很難準確計算。根據經驗設進、回油路在集成塊內的壓力損失相同，其估計值為：
 （4）閥類元件局部損失
快退時有關各閥的局部損失計算結果見表9.2-10。
表9.10 閥類元件局部壓力損失
 

由圖9.2-4可知，快退時進油路經過的元件號是11，2，3，回油路經過的元件號是4（或6），3。由此可得進油路閥類元件局部總損失為：
 回油路閥類元件總損失為：
 （5）總壓力損失
進油路：
 回油路：
 進油的總壓力損失小於估計值0.5MPa，回油路壓力損失略大於0.5MPa，仍在允許範圍內，說明設計計算合理。
2、液壓系統效率驗算
（1）本系統以液壓缸為執行元件，故系統的總效率應等於液壓缸輸出機械功率與電機輸出功率之比，由此可得各階段系統總效率，如表9.2-11所示。
表9.2-11 各工件階段液壓系統總效率
 

從表可知系統總效率很低，但對於小功率系統還是允許的。
（2）熱平衡驗算
由於在整個工作過程中工進時間佔到了總周期的99%，且此時效率最低，故發熱主要是工進階段造成的，按工進狀態驗算系統的熱平衡。
根據表9.2-11，工進時的總發熱功率為：
 已選定油箱的容積為100L，由式（9.41）得油箱的近似散熱面積為：
 假定通風良好，取油箱散熱係數為K=15W/（m²·℃），有：
℃
設環境溫度為25℃，則熱平衡溫度為：
=（25+23.3）℃=48.3℃
對一般機床可取 =55℃。
因為，故熱平衡滿足要求。

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