一、引言
逆向工程廣泛應用于飛機、汽車、醫療設備、工藝品、玩具等模具設計中。逆向工程圖根據現有的產品或模型，通過數字化測量設備取得產品或模型的雲狀數據，再利用雲狀數據通過曲面重構獲得產品或模型的數據模型，從而為創新設計提供基礎。
二、數字化方法
目前，用來採集物體表面數據的測量設備和方法多種多樣，其工作原理也各不相同。各種測量方法的具體分類如圖1所示。
圖1 數字化方法的分類
在接觸式測量方法中，三坐標測量機是應用最廣泛的一種測量設備。而在非接觸式測量方法中，基於三角形法的激光掃描和基於相位光柵投影的結構光法被認為是目前最成熟的三維形狀測量方法。
三坐標測量機的測量精度高，對環境(如：溫度、濕度、防震等)要求也高，接觸法測量的測頭在工件上要逐點測量，所以測量速度較慢，三坐標測量機一般用作零件的形位誤差檢測。另外，被測工件的材質也不能過軟，因此，現在三坐標測量機一般較少用於逆向工程中的表面數字化測量。
三角法是根據光學三角形測量原理，利用激光光源和光敏元件之間的位置和角度關係來計算零件表面點的坐標數據，是目前應用較廣泛的一種方法。可分為點光源、線光源和面光源測量法。該測量方法使用方便，運算速度也快，因而廣泛應用在逆向工程測量中。但是，該測量方法在應用上有許多定位參數要求，對於大型工件的測量不夠方便。
結構光法：結構光三維視覺在對景物或物體三維信息提取中佔有重要地位，產品已經非常成熟。在航空攝影中有廣泛的用途，現在也在工業界廣泛應用，ATOS測量系統是這種方法的典型代表。其他的表面數字化方法由於受到各方面條件的限制，在工業產品逆向工程中應用不夠成熟，現在應用還較少。下面以結構光法為例，介紹船用螺旋槳模具設計中的表面數字化方法。
三、螺旋槳的表面數字化方法
1. 儀器介紹
採用德國GOM公司的ATOS400型三維光學掃描儀。儀器的掃描精度為5~50um;儀器的測量範圍：175?×140?~1700?×1360?；點雲密度：0.035~1?(在1.2m×0.96m測量面積)；該測量系統可以在1min內完成一幅包括430000個像素點的圖像的測量，精度達0.03?。
2. 儀器工作原理
儀器由1個光柵投射器、2台1300000像素的數碼攝像機和1台工作站計算機組成。
儀器採用非接觸式幾何光學法測量微型元件的形貌輪廓，運用條紋結構光經由投射器將條紋光柵投射至待測物表面，再以CCD攝影機作取像動作，最後合併格雷氏編碼與相位移法計算得到其絕對相位，配合三角測量原理便可得到待測物三維形貌輪廓。
這種方法採用光學投射器將光柵投影於物體表面，在表面上形成由被測物體表面形狀所調製的光柵條紋三維圖像(如圖2所示)，該三維條紋圖像由處於另一位置的攝像機拍攝，從而獲得光柵條紋的二維變形條紋圖像。條紋的變形程度取決於光學投射器與攝像機之間的相對位置和物體表面形廓(高度)。直觀上，條紋在法線方向的位移(或偏移)與物體表面深度成比例，扭結表示了平面的變化，不連續顯示了表面的物理突變或間隙。當光學投射器與攝像機之間的相對位置一定時，由變形的條紋圖像可以重現物體表面形廓，即可
以對物體進行三維表面測量。
圖2 條紋結構光測量法
圖3為結構光成像模型，其中(Xw，Yw，Zw)為世界坐標系，(Xc，Yc，Zc)為攝像機坐標系，(X，Y)為圖像坐標系。攝像機坐標系的原點在世界坐標系中的坐標為(Ix，0，Iz)。將世界坐標系下的點變換到攝像機坐標系的點的步驟為：首先作平移[-Ix，0，-Iz]然後繞OcXc軸旋轉180°，再繞OcYc軸旋轉B角，最後再變換到圖像坐標系中。
圖3 條紋結構光成像模型
世界坐標系與攝像機坐標系坐標變換可用下式來表示：
設結構光入射平面通過點(0，0，Pz)，其方程為
圖像坐標系與攝像機坐標系變換關係為
由關係式(1)、(2)、(3)可以得到被測物體表面上任一點在世界坐標系下的坐標(Xw，Yw，Zw)與圖像坐標系的變換關係，即結構光三維成像模型為：
(4)式中：
其中f為攝像機焦距，Xu、Yu為像素點在圖像坐標系中的坐標。
結構光三維成像模型中的Pz、Ix、Iz、H、B、f等的參數值可以通過攝像機標定來確定。
3. 掃描實例
工件為一個塑料製成的螺旋槳模型，如圖4所示。
圖4 工件
面貼上參考標記點，以便於計算機對多幅照片點雲的精確拼合。為了完整地掃描一個三維物體，通常需要從不同的角度多次掃描。為獲得完整的工件點雲數據，單幅掃描的點雲必須合併到統一的坐標系統。掃描時要求每一幅照片都至少要看到不在同一直線上的3點，且后一幅照片必須要看到前一幅照片的至少3個參考點。
掃描完畢后形成的點雲數據可以利用儀器自帶的ATOSV5.3.0系統處理，提取工件表面的特徵，包括：圓孔，槽孔，矩形孔、槽，邊界線，進行拼合、對齊、三角網格化、錯誤消除、消除碎片、光順、過濾等的計算，生成三角網格數據，形成stl、igs等文件格式，直接用於快速原型製造，然後設計、製造模具，或導入UG、CATIA或IMAGEWARE等軟體重構模型后再設計、製作模具。圖5為工件掃描完畢后，將stl格式的數據模型在CATIA軟體中進行重構的模型。
圖5 工件的導入CATIA中的STL模型
四、結束語
結構光三維掃描具有大量程、大視場、較高精度、光學條紋或結構光特徵圖像信息提取簡單、實時性強及主動受控等特點，近年來在模具設計中得到了愈來愈廣泛的應用。同時由於使用高能量光源照明，可以在自然環境下工作，抗雜光干擾能力強。實踐證明，採用光柵投影法對三維物體形狀進行自動檢測，速度快，精度較高，是很有應用價值的非接觸光學測試技術，因此在模具逆向工程設計中有廣闊的應用前景。
