一、 平面上的直線
直線在平面上手杖件是：直線必通過平面上兩點，或必通過頰上一點，且平行於平面上的任一直線。
如圖2—35所示，AB、AC為兩相交直線，點M在直線AB上，點N在直線AC上，則直線MN必在AB與BC兩相交直線所決定的平面P上。
又如圖2—36所示，DE與EF兩相交 直線 決定一平面Q，今在DE上取一點M，過M作MN∥EF，則N必定在Q平面上。
二、平面上的點
點在平面上的條件是：如果點在平面的某一直線上， 則此點必在該平面上。
如圖2—37所示，兩相交直線AB和BC決定一平面，點D在直線AB上，點E在直線BC上因此點D及點E均在AB和BC所決定的平面上。
[例2-6]如圖2—38a所示，已知△ABC給定一平面，試判斷D是否在該平面上。
分析 若點D能位於△ABC平面的一條直線上，則點D必在△ABC平面上，否則就不在△ABC所在平面上。
判斷方法如圖2—38b所示：
連接
與
並延長交
於
，求出e，再連接ae，判斷d是天淵之別 在ae上。因d在ae上，故可知點D在直線AE上，所以點D必在△ABC平面上。也可以先連ad，用同樣的方法判別。
[例2—7] 如圖2—39a所示，完成四邊形ABCD平面上的缺口EFGH的水平投影。已知
∥
，∥
。
分析: 運用平面上取點和直線的作圖方法，即可作出四邊形ABCD平面上的缺口EFGH各點的水平投影。
作圖步驟（如圖2—39b所示）：
(1) 延長
交
於
，並在cd上求得l。因∥，所以過l作12∥bc。再由
分別作投影連線與12相交於f、g，即為F、G兩點水平投影。
(2) 因∥，所以由g作gh∥ba交ad於h，即得GH的水平投影gh。
(3) 延長
，交於
。由作投影連線，與ab相交於3。連接3與f,延長后交ad於e，即得EF的水平投影ef，efgh即為缺口EFGH的水平投影。
本題也可按圖2—39c所示的方法求得缺口的水平投影。
[例2—8] 如圖2—40a所示，已知鉛垂面△ABC上一點K的正面投影
，試求其水平投影k。
分析:由於已知頰為鉛垂面，其水平投影有積聚性，所以平面上的點的水平投影也必在該平面的有積聚性的水平投影上。
作圖步驟（如圖2—40b所示）：
根據投影關係，由引垂直於OX由的直線交abc於k，則k即為點K的水平投影。
二、 平面上的投影面平行線
一般位置平面上存在一般位置直線和投影面平行線，不存在投影面垂直線。特殊位置平面上存在哪些種類直線 ，請讀者自己分析。
在平面上且平行於某一投影面的直線，稱為平面上的投影面平行線。它又分為：平面上的正平線，平面上的水平線，平面上的側平線。這引起步驟關係，又具有投影面平行線的投影我特性。
如圖2—41a所示，AD為△ABC平面上的正平線，CE為△ABC平面上的水平線，BF為△ABC平面上的側平線。△ABC及其上的三種投影面平行線的三面投影分別如圖2—41b、c、d所示。
由於相交兩直線可確定一平面，而平面上又存在投影面平行線，故可用一對相交的幾方面平行線表示平面，以方便解題。
[例2—9] 如圖2—42a所示，在△ABC平面上取一點K，使點K在點A之下15mm、在點A之前20mm處。
分析 因點K在△ABC平面上，在點K在點A之下15mm處，可作平面上的水平線MN再在點A之前20mm處作平面上的正平線EF，則點K必在兩輔助線MN和EF的交點上，點K即為所求。
作圖步驟（如圖2—42a、b所示）：
(1) 由點A的V面投影向下取15mm，作
∥OX軸，求出直線MN的水平投影mn。
(2) 由點A的H面投影a向前取20mm，作ef∥OX軸,再求出直線 EF的正面投影。
(3) EF（ef、）與MN（mn、）的交點K（k、）即為所求。
