看組合體視圖的基本方法

在一般情況下，一個視圖是不能完全確定物體的形狀的，如圖6-33所示的四組視圖，其形狀各異，但它們的主觀圖完全不同。有時，兩個視圖也不能完全確定物體的形狀的，圖6-33中a和b及c和d的左視圖完全相同，但由於俯視圖不同，所以，這四組三視圖表達了四個不同的形體。由此可見，看圖時必須把所給出的幾個視圖聯繫起來看，才能準確地想象出物體的形狀。

2.形體特徵

要先從反映形體特徵明顯的視圖（通常為主視圖）看起，再與其他視圖聯繫起來，形體的形狀才能識別出來。

所謂反映形體特徵是指反映形體的形狀特徵和位置特徵較明顯，但只看圖6-34a的主視圖，物體上的I和II兩部分哪個凸出，哪能個凹進，無法確定，從俯視圖上也法確定，可能是圖6-34b或6-34c所示的形狀，而左視圖就明顯反映了位置特徵，將主、左兩個視圖聯繫起來看，就可惟一判定是圖6-34c所示的形狀。

3、要分析、認清表面間的相對位置

（1）當相連兩線框表示不共面、不相切的兩不同位置表面時，其兩線框的分界線可以表示具有積聚性的第三表面積聚成的線（直、曲）、或兩表面（平平、曲曲、平曲）的交線，如圖6-35所示。

（2）線框里有另一線框，可以表示凸起或凹進的表面，如圖6-36c、b所示，也可表示具有積聚性的圓柱通孔的內表面積聚，如圖6-36C所示。如只看它們的俯視圖就分辨不出哪個是凸起、或凹進、或通孔。

（3）線框邊上有開口線框和閉口線框，分別表示通槽，如圖6-37a所示，和不通（盲）槽，如圖6-37b所示。

二、有形體分析法看圖

從體出發，在視圖上分線框。

（一）看圖步驟

根據三視圖基本投影規律和基本形體三視圖，從圖上逐個識別出基本形體的形狀和相互位置，再確定它們的組合形式及其表面的相對位置，綜合想象出組合體的形狀。

下面以圖6-38所示的支承架為例，說明用形體分析法看圖具體步驟：

1、線框，對投影

先看主視圖，並將主視圖劃分成三個線框1｀2｀3｀，聯繫其他兩視圖，並在俯視圖上找出其對應線

框1、2、3，左視圖上找其對應線框1"、2"、3"。按投影規律找出基本形體投影的對應關係，想象出該組合體可分為三部分，立板Ⅰ、凸台Ⅱ、底板Ⅲ，如圖6-38a所示。

2、形體，定位置

根據每一部分的三視圖，逐個想象出各部分的形狀和位置，如圖6-38b~d所示。

3、合起來，想整體

每個部分（基本形體或其簡單組合）的形狀和位置確定后，整個組合的形式也就確定了，如圖6-38e所示。

(二)形體分析法看圖舉例

[例6-4] 看懂圖6-39a所示組合體（支承座的主、俯、在三視圖。

1.分線框，對投影

分清組合體的組成部分，以分析可知，該組合體分成五部分：圓筒Ⅰ、底板Ⅱ、支承板Ⅲ、肋板Ⅳ、凸台Ⅴ。在主視圖上分別標出這五部分，如圖6-39a所示。

2.識形體，定位置

根據每一部分的三視圖對應關係，先看大體，后看細節；先看外面，后看裡面；先看堆疊，后看挖切，逐個想出各部分形體的形狀和位置，如圖6-39b～e所示。

3.合起來，想整體

如圖6-39f所示

三、用線面分析法看圖

從面出發，在視圖上劃分線框。

組合可以看成是由若干個面（平面或曲面）圍成，面與面間常存在交線，線面分析法就是把組合體分析為若干個面圍成，逐個根據面的投影特性確定其空間形狀和相對位置，並判別其相線之間各交線的空間形狀和相對位置，相輔相成，從而想象也組全體的形狀。

（一）線面分析法看圖的要點

要善於利用面及其交線投影的性質（真實性、積聚性、類似性）看圖。

1. 分線框，識面形。

從面的角度分線框，對投影是為了識別面的形狀及其對投影面的相對位置。據第二章直線、平面的投影可知：凡“一框對兩線”，則表面投影面平行面；“兩框對一線”，則表示投影面垂直面；“三框相對應”，則表示一般位置平面。投影面垂直面和一般位置平面的三個投影中都具有類似性的對應線框，其對應的線框呈類似形，所謂類似形，即對應的兩線框的邊數相等，朝向相同（均可見的兩線框或均不可見的兩線框對應時）或朝向相反（一為可見，一為不可見的兩線框對應時）。熟記這一規律，可以很快地識別兩視圖上的遙遙相對的線框是否真的對應，從而弄清每一線框的空間形狀和空間位置。

圖6—40所示為切割型組合體。線框Ⅰ（1、1′、1″）在主視圖中的線框I，在府視圖上找不到與其對應的類似形線框對應，就改找了直線、直線Ⅰ"與其對應，這樣表明線框Ⅰ是“一框對兩線”，故為正平面。線框Ⅱ（ 2、2′、2″ ）在俯視圖中的線框2，在主視圖上找不到與其對應的類似形線框對應，就改找了直線2′與其對應，在左視圖上與其對應的是邊數相等朝向相同的六邊形2"（線框2和2"均可見），這表明線框Ⅱ是“兩框對一線”故為正垂面。同樣，可分析出線框Ⅲ（3、3′、3″）表示側平面，線框Ⅳ（4、4′、4″）表示側垂面。其餘的各面請讀者自行分析。

2.識交線，想形位

再從分析面與面相交的交線入手，也有肋於識別各個面的空間形狀和空間位置，相輔相成，讀者可自己分析。

３.形位明，想整體

將以上對各個面及其交線的空間形狀和空間位置分析的結果，綜合起來，便可以想像出切割型的組合體的整體形狀，如圖６－４0所示。

（二）線面分析法看圖舉例

［例６－５］ 看懂圖６－４１a所示組合體（壓塊）的主、俯、左三視圖

從圖６－４１a 壓塊的視圖可知，它是由原始形四稜柱被切割而成的。由主視圖聯繫其他視圖可以想象出，壓塊左上方的缺角是正垂面切割而成的。由俯視圖聯繫其他視圖可以想象出，壓塊左方前、后對稱的缺角是分別用兩個鉛垂面對稱切出的，由左視圖聯繫其他視圖，可以想象出壓塊下方前、后對稱的缺塊是分別用正平面和水平面切出的，具體的分析方法步驟如下：

１.分線框，識面形

從某一視圖（一般第先從主視圖開始，必要時，可再從別的視圖開始）上劃分線框，根據投影規律，從另兩視圖上找出其對應的線框或圖線，從現時得知所表示的面的空間形狀及其對投影面的相對位置。

（１）壓塊左上方的缺角
　主視圖上的投影為一斜向直線p′、俯視圖上與其對應的為一可見的等腰梯形線框p,左視圖上與其對應的亦為一可見的朝向相同的等腰梯形線框p",符合類似形規律，根據“兩框對一線”表示投影面垂直，可知平面p為正垂面。如圖６－４１b所示。

（２）壓塊左方前、后對稱的缺角
從俯視圖上看是一處於前方的斜向直線q，主視圖上與其對應的為一可見的七邊形線框q′，左視圖上與其對應的亦為一可見的朝向相同的七邊形線框q"，符合類似形規律，根據“兩框對一線”表示投影面垂直，可知平面Ｑ為鉛垂面，如圖６－４１c所示。同理，可知，後方與之對稱的斜向直線，在主左視圖上分別與其對應的一為不可見的，一為可見的朝向相反的七邊形線框，符合類似形規律，根據“兩框對一線”表示投影面垂直面，所以，它也是鉛垂面，如圖６－４１c所示。

（３）壓塊下方前、后的缺塊
　它是由兩個平面切成的，其中一個平面Ｒ在主視圖上為一可見的矩形線框r′，在俯、左視圖上分別與其對應的一為橫越向直線r（虛線），一為豎向直線r″,根據“一框對兩線”表示投影面平行面，所以，它是正平面，如圖６－４１d所示。其中另一個平面Ｓ在俯視圖上是有一邊為虛線的直角梯形，在主、左視圖上分別與其對應的均為橫向直線，根據“一框對兩線”表示投影現平行面，所以，它是水平面，如圖６－４１e所示。同理可知，壓塊下方後面的缺塊與前面的缺塊對稱，在此從略。

依此類推，划框對投影，即可將壓塊上各面的形狀及其對投影面的相對位置分析清楚，如面Ｔ是正平面，它與正平面Ｒ前、后錯開，中間以水平面Ｓ相連。

２.識交線，想形位

如圖６－４１e所示，以Ｑ面的七邊形的輪廓線ＡＢ、ＡＤ、ＣＤ、ＥＦ、ＦＧ、ＧＢ、ＣＥ為例時行分析：直線ＡＢ是鉛垂面Ｑ與正平面Ｒ的交線，必定是鉛垂線；直線ＡＤ是鉛垂面Ｑ與水平面Ｓ的交線，必定是水平線；直線ＣＤ是鉛垂面Ｑ與正平面Ｔ的交線，也必定是鉛垂線；直線ＥＦ是正垂面Ｐ與鉛垂面Ｑ的交線，必定是一般位置直線。直線EG是側平面Ｕ與鉛垂面Ｑ的交線，也必定是鉛垂線；直線ＧＢ是鉛垂面Ｑ與底面（水平面）的交線，必定是水平線；ＣＥ是鉛垂面Ｑ與頂面（水平面）的交線，也必定是水平線。從視圖上都可以找到它們的對應關係。

３.形位明，整體將面、線的形狀及其對投影面的相對位置，特別是面的形狀及其對投影面的相對應位置分析清楚，綜合起來，便可以想象出壓塊的整體形狀，如圖６－４１f所示。

綜上所述，可以看出，形體分析法多用於堆疊和挖切（非切割）型的組合體；線面分析法多用於切割型的組合體。

看圖時，通常是形體分析法與線面分析法配合使用。當組合體形狀較複雜時，可先用形體分析法分部分，識別組成部分的各形體；然後，各形體的具體形狀和細節，則需用線面分析法才能分析清楚。即“形體分析看大概”，”線面分析看細節”，兩者緊密配合，這樣的實例，後續內容中將會遇到。

四、訓練看組合體視圖的輔助方法

補圖、補線是訓練看圖的一種輔助方法。工程技術人員的綜合審圖能力是通過看圖實踐逐漸積累的。補圖、補線是根據給出的兩視圖、缺線的三視圖，通過分析（形體分析或線面分析），做出判斷，並經過試補、調整、驗證、想象，最後，補出所缺的視圖或視圖中的缺線。

補圖、補線時，應注意分析已知條件，分線框對投影，根據投影規律，看懂具有缺圖或缺線的視圖，想清物體的形狀，然後邊補邊想，也可以能過畫立體圖幫助想象。

［例６－６］ 如圖６－４２a所示，由架體的主俯視圖，想象架體形狀，並補畫左視圖．

（１）看懂架體的主、俯視圖，想象其整體形狀．

如圖６－４２a所示，先將主視圖中的三個線框標記為a′、 b′、 c′，對照俯視圖找出對應的投影（線或線框），因在俯視圖上找不到分別與其對應的類似形線框，因此，改工與其對應的必分別是由前至后的三條橫向直線a、b、c，它們分別表示為前、中、后三層形體的前端面，將支架分為前、中、后三層，三層的寬度相等，同時，又分為上、中、下三層，且越后越高．由中部的小圓柱孔的起、迄關係（見俯視圖中的虛線）可知：面Ｂ在中層，中層上方被切去較大的半圓柱，前、后層上方由於都有半徑相等的較小半圓柱槽，一個最低，一個最高．而其投影在主視圖和俯視圖上都可見，所以，必定是具有最高的半圓柱槽的這一層位於后層，具有最低的半圓柱槽的這一層位於前層，小圓柱孔在中、后層相通．經上述分析便可想象出這個架體的整個形狀．

（２）在看懂主、俯視圖基礎上，補畫左視圖，補畫左視圖的作圖過程，如圖６－４３a～f所示．

［例６－７］ 如圖所示，由支座的主、左視圖，想象支座的主、左視圖，想象支座的整體形狀，並補畫俯視圖。

（１）看懂支座的主、左視圖，想象其整體形狀．

如圖６－４４a所給的主、左兩視圖時行投影分析可知，支座是堆疊型和挖切型綜合的組合體．可用形體分析法看圖，從而補畫出所缺的俯視圖，分析如下：

如圖６－４４a所示，根據主、左視圖上線框的對應關係可知，支座是由直立圓柱筒、水平圓柱筒、三稜柱肋板、底板等四部分組成．直立圓柱筒與水平圓柱筒垂直相貫，且其上的兩孔貫通，它與底板頂面相截，且與肋板的前、后兩側面相截，底板的前、後端面與直立圓柱筒的外圓柱面相切，它們的底面平齊相接，肋板底面與底板頂面相接．根據主、左視圖所決定的底板左端的頂、底面形狀是否以有其他形狀呢？請讀者自行分析．

經上分析，便可想象支座的整體形狀，如圖６－４４b所示．

（２）在看懂主、左視圖的基礎上，補畫俯視圖，補畫俯視圖的作圖過程．如圖６－４４c～g所示．

［例６－８］如圖６－４５a所示，補全夾鐵俯、左視圖上的缺線。

１、看懂缺線的夾三視圖，想象出應具有的整體形狀。

對圖６－４５a所給的缺線三視圖進行投影分析，可知，夾鐵是挖掘、切割型綜合的組合體，可用線面分析法看圖，從而查找出視圖上所缺的圖線，分析研究如下：

（１）由主視圖左、右斜向直線與俯、左視圖對應的都是線框（兩框對一線）可知，夾鐵左、右面是正垂直面，根據正垂直面的投影性質，俯視圖上左、右線框與左視圖對應的線框都應是類似形，根據類似形的規律，俯視圖左邊可見線框與左視圖可見線框對應的應是朝向相同，邊數相等的類似形，俯視圖右邊可見線框與左視圖不可見線框對應的應是朝向相反、邊數相等的類似形，所以俯視圖左、右線框應是朝向相反的，邊數相相等的類似形（等腰梯形燕尾），它們分別按與左視圖朝向相同和朝向相反的邊數相等的等腰梯形燕尾補作缺線。

（２）由主、俯視圖的對應關係，可知，夾鐵底部是一左右通的等腰梯形燕尾通槽。

（３）從主、俯上的虛線與小圓的對應關係，可知，夾鐵中部是一上、一下貫通的圓柱孔，從而判定左視圖上所缺的該孔的側視轉向輪廓線的側面投影（虛線）。

把所缺的線考慮進來，便可綜合想象出夾鐵應具有的完整形狀，它是由四稜台，其下部開了一個左右通的等腰梯形燕尾通槽，中部由上向下鑽一圓柱通孔所組成，如圖６－４５b所示。

２、在想象出夾鐵的整體形狀的基礎上，依次補畫出俯、左視圖中的缺線。補畫俯、左視圖中缺經線的作圖過程，如圖６－４５c-e所示。