(一)概述
圓弧圓柱蝸桿(ZC蝸桿)傳動是一種新型的蝸桿傳動。實踐證明,該蝸桿傳動比普通圓柱蝸桿傳動的承載能力大,傳動效率高、壽命長。因此圓弧圓柱蝸桿傳動有逐漸代替普通圓柱蝸桿傳動的趨勢。
1.圓弧圓柱蝸桿傳動的特點
這種蝸桿傳動和其它蝸桿傳動一佯,可以實現交錯軸之間的傳動,蝸桿能安裝在蝸輪的上、下方或側面。它的主要特點有:
1)傳動比範圍大,可實現1:100的大傳動比傳動;
2)蝸桿與蝸輪的齒廓呈凸凹嚙合,接觸線與相對滑動速度方向間夾角大,有利於潤滑油膜的形成;
3)當蝸桿主動時,嚙合效率可達95%以上,比普通圓柱蝸桿傳動的嚙合效率提高10%~20%;
4)傳動的中心距難以調整,對中心距誤差的敏感性較強。
2.圓弧圓柱蝸桿傳動的主要參數及其選擇
圓弧圓柱蝸桿傳動的主要參數有齒形角α0、變位係數x2及齒廓圓弧半徑ρ(<圓弧圓柱蝸桿傳動>)。
1)齒形角α0依據嚙合分析,推薦選取齒形角α0=23°±2°。
2)變位係數x2一般推薦x2=0.5~1.5。代替普通圓柱蝸桿傳動時,一般選x2=0.5~1。當傳動的轉速較高時,應盡量選取較大的變位係數,取x2=1~1.5。此外,當z1>2時,取 x2=0.7~1.2;z1≤2時,取x2=1~1.5
3)齒廓圓弧半徑ρ ρ可按計算。實際應用中,推薦ρ=(5~5.5)m
(m為模數)。當z1=1或2時,取ρ=5m;z1=3時,ρ=5.3m;z1=4時,ρ=5.3m。
3.圓弧圓柱蝸桿的參數及幾何尺寸計算
圓弧圓柱蝸桿的齒形參數及幾何尺寸見表<圓弧圓柱蝸桿齒形參數及幾何尺寸計算>。
圖<圓弧圓柱蝸桿傳動>
表<圓弧圓柱蝸桿齒形參數及幾何尺寸計算>
名 稱 | 符 號 | 計 算 公 式 | 備 注 |
齒型角 | α0 | 常用α0=23° | |
蝸桿齒厚 | s | s=0.4πm | m為模數,下同 |
蝸桿齒間寬 | e | e=0.6πm | |
蝸桿軸間齒距 | pa | pa=πm | |
齒廓圓弧半徑 | ρ | ρ=(5~5.5)m | |
齒廓圓弧中心到蝸桿軸線的距離 | l' | l'=ρsinα0+0.5qm | |
齒廓圓弧中心到蝸桿齒對稱線的距離 | L' | L'=ρcosα0+0.5s=ρcosα0+0.2πm | |
齒頂高 | ha | ha=m | |
齒根高 | hf | hf=1.2m | |
齒全高 | h | h=2.2m | |
頂隙 | c | c=0.2m | |
蝸桿齒頂厚度 | sa | | |
蝸桿齒根厚度 | sf | | |
蝸桿分度圓柱螺旋升角 | γ | γ=arctg(z1/q) | |
法面模數 | mn | mn=mcosγ | |
蝸桿法面齒厚 | sn | sn=scosγ | |
齒廓圓弧半徑最小界限值 | ρmin | ρmin≥ | |
(二)圓弧圓柱蝸桿傳動強度計算
圓弧圓柱蝸桿傳動的受力情況與普通圓柱蝸桿傳動相同,因此,其主要失效形式及設計準則也大體相同。由於蝸輪的強度相對較弱,因此主要對蝸輪進行強度計算。
在進行計算前,應具備的已知條件為輸入功率P1,輸入軸的轉速n1,傳動比i(或輸出軸的轉速n2)以及載荷的變化規律等。
根據功率P1、轉速n1和傳動比i,按圖<齒面疲勞強度承載能力的線圖>可以初步確定蝸桿傳動的中心距a(用法舉例:已知P1=53kW,i=10,n1=1000r/min,可按箭頭方向沿虛線查得中心距a=200mm。),參考<圓弧圓柱蝸桿減速器參數匹配>可確定該傳動中蝸桿與蝸輪的主要幾何參數,基本幾何尺寸的計算關係式見表<圓弧圓柱蝸桿傳動基本幾何尺寸計算公式>。
圖<齒面疲勞強度承載能力的線圖>
普通圓柱蝸桿基本尺寸和參數及其與蝸輪參數的匹配
註:1)本表中導程角γ小於3°30′的圓柱蝸桿均為自鎖蝸桿。 圓弧圓柱蝸桿傳動基本幾何尺寸計算公式
|
圖<齒面疲勞強度承載能力的線圖>是按磨削的淬火鋼蝸桿與錫青銅蝸輪制定的,在其它情況下,可傳遞的功率P1,隨增減而增減。
1.校核蝸輪齒面接觸疲勞強度的安全係數
在初步確定蝸桿傳動的主要幾何尺寸后,可按下式校核蝸輪齒面接觸疲勞強度的安全係數SH:
式中:σH--蝸輪齒面接觸應力,MPa;
σHlim--蝸輪齒面接觸疲勞極限;
SHmin--最小安全係數,見下表;
最小安全係數SHmin
蝸桿的圓周速度/(m/s) | >10 | ≤10 | ≤7.5 | ≤5 |
精度等級GB10089-88 | 5 | 6 | 7 | 8 |
SHlim | 1.2 | 1.6 | 1.8 | 2.0 |
蝸桿齒面接觸應力
式中: Ft2—蝸輪分度圓上的圓周力,N;
Zm—係數,;
bm2—蝸輪平均齒寬,bm2≈0.45(d1+6m);
Yz—蝸桿齒的齒形係數,見下表;
蝸桿齒的齒形係數YZ
tgγ | 0 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 | 0.9 | 1 |
YZ | 0.695 | 0.666 | 0.638 | 0.618 | 0.600 | 0.590 | 0.583 | 0.580 | 0.576 | 0.575 | 0.570 |
蝸輪齒面接觸疲勞極限
式中:K0—蝸輪與蝸桿的配對材料係數,見下表<蝸輪與蝸桿的配對材料係數K0>;
fh—壽命係數,見下面<壽命係數fh表>,,其中Lh是設計時所要求的以小時為
單位的工作壽命;
fn—速度係數,當轉速不變時,見下面<速度係數fn表>,當轉速有變化時;
fw—載荷係數,當載荷平穩時,fw =l;當載荷有變化時。
蝸輪與蝸桿的配對材料係數K0(MPa)
蝸桿材料 | 蝸輪齒圈材料 | K0 | 蝸桿材料 | 蝸桿齒圈材料 | K0 |
鋼經淬火、磨削 | 錫青銅 | 7.84 | 鋼經調質、不磨削 | 錫青銅 | 4.61 |
銅鋁合金 | 4.17 | 銅鋁合金 | 2.45 | ||
珠光體鑄鐵 | 11.76 | 銅鋅合金 | 1.67 |
壽命係數fh
Lh/1000 | 0.75 | 1.5 | 3 | 6 | 12 | 24 | 48 | 96 | 190 |
fh | 2.5 | 2.0 | 1.6 | 1.26 | 1.0 | 0.8 | 0.63 | 0.50 | 0.40 |
速度係數fn
vs/(m/s) | 0.1 | 0.4 | 1.0 | 2.0 | 4.0 | 8.0 | 12 | 16 | 24 | 32 | 46 | 64 |
fn | 0.935 | 0.815 | 0.666 | 0.526 | 0.380 | 0.268 | 0.194 | 0.159 | 0.108 | 0.095 | 0.071 | 0.06 |
註:表中滑動速度vs參看普通圓柱蝸桿傳動、潤滑及熱平衡計算的圖<蝸桿傳動的滑動速度>。
2.校核蝸輪齒根彎曲疲勞強度的安全係數
式中:CFlim--蝸輪齒根應力係數極限值,下表<蝸輪齒根應力係數極限值>;
CFmax--蝸輪齒根最大應力係數
式中:Ft2max--蝸輪平均圓(以蝸輪的齒頂圓直徑和喉圓直徑的平均值為直徑所作的圓)上的最大圓周力;
--蝸輪齒弧長,蝸輪齒圈為錫青銅時,≈1.1b2;為銅鋁合金時,≈1.17b2。
蝸輪齒根應力係數極限值CFlim
蝸輪齒圈材料 | 錫青銅 | 銅鋁合金 |
CFlim/(MPa) | 39.2 | 18.62 |
3.計算幾何尺寸
當蝸輪強度校核合格后,計算蝸桿及蝸輪的全部幾何尺寸(參看錶<圓弧圓柱蝸桿傳動基本幾何尺寸計算公式>)